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第11章 简单的高数（第2页）

这边老师正在讲着，目光一瞥，突然看到了坐在最后一排低着头的男生。

“最后一排最右边的男同学，请你上来解一下这个题目。”

此话一出，众人的目光都纷纷向教室后方看去。

正低头看着书本的周丞抬起头一脸懵逼，用手指了指自己，朝高数老师投去了疑问的目光。

“对，就是你，上来解一下这道题吧。”

周丞没有说话，只是默默站了起来，缓缓走向讲台。

看到周丞的那一瞬间，其他同学都是露出了各种神色。

男生的脸上有不屑，有嘲弄，更多的是事不关己的冷淡。

而女生则有不少人犯着花痴。

其中也有一些人跟踪过陈默，被周丞劝退后还很不满意，而现在再看到周丞之后，觉得对方好像也只比陈默差了一点啊，好帅！

高数老师推了推眼镜，看着一步步走来的年轻人，不禁露出了微笑。

这年轻人看起来好生平静，心如止水，仿佛对万事万物都不关心。

应该是个好苗子。

ppt上的题目是：2，12，43，34，......，（n+（-1）^（n-1））n，......

证明这个数列的极限为1。

周丞只是扫了一眼，便拿起粉笔，在黑板上刷刷刷写出了自己的答案。

看着周丞那行云流水般的操作，台下观看的学会们都是目瞪口呆，只因为周丞写的答案，中间有一些衔接他们并看不懂。

他们甚至以为，周丞实在瞎写。

然而高数老师却是点了点头，十分赞赏的样子。

“这位同学，麻烦你给台下的同学们讲讲你的思路。”

周丞看了一眼高数老师，眼眸中仿佛流露着杀意，把高数老师都吓了一跳。

好在周丞只是看了一眼就移开了目光，缓缓开口道。

“这道题很简单，数列极限的定义套用在这道题上就变成了：任意的e＞0时，存在N属于正整数，当n＞N时，总有（n分之n加-1的n-1次方）-1的绝对值＜e。”

“那么整体的思路就是就是证明这最后一句话。”

“原式可以变形为n分之-1的n-1次方的绝对值，因为带有绝对值，-1的n-1次方就是1与-1的轮换，所以原式的最终形式就是n分之一。”

“所以只需要证明n分之一小于e。”

“也就是n＞e分之一。”

“根据放缩思想，因为n＞N，所以只要证明N＞e分之一即可。”

“因为e为正数，所以e分之一也为正数，而N为正整数，我们可以断定，肯定有存在一个N，使得N＞e分之一成立。”

“我们将e分之一向下取整，即[1e]，我们令N=[1e]+2或+3都可以，当n＞N时，总有1n＜1N＜e。”