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第42章 奇怪的问题和奇怪的答案（第2页）

思虑了一会，徐川拾起手中的纸笔开始动手演算。

解：从拉普拉斯变换出发，得l（f（t）t）（s）=∫sl（f（t））（9）pd

通过双重有限积分进行计算，该积分次序得（i=∫s∫）

证：

简化法解狄利克雷函数的关键在于将其转变成狄利克雷积分，这一步是通过数学分析或者复分析等方法进行得。

但狄利克雷函数作为一个处处不连续的可测函数，数学分析和复分析法并不是所有情况都适用的。

至少在这道完整的题目中，徐川找不到利用数学分析和复分析法的地方。

思虑了一会后，他决定通过拉普拉斯变换和双重有限积分来进行扭曲这道狄利克雷函数规律。

这种办法虽然可行，但麻烦点也不小。

最麻烦的地方在于题目中包含的进位变换，它在计算数值时，需要将数学常用的十进位转变成二进位，这是很麻烦的地方。

好在他之前学过一段时间的二进位，才能不中断计算，一路顺畅的将狄利克雷函数转变成狄利克雷积分。

将函数转变成积分后，接下来的思路就顺畅多了，利用复变函数与积分进行变换，然后求解就行了。

花费了一点时间，徐川将答案计算了出来。

不过计算出来的答案反倒让他感到很是疑惑。

！

三组数字，很奇怪的答案，至少他从没见过这样的。

之前就说过了，狄利克雷函数的性质相当特殊，它是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数，而且是一个偶函数。

正常来说，它的答案数值是会平均对称分布在y轴两段，也就是函数f（x）的定义域内任意的一个x，都有f（x）=f（-x）。