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第18章 熟悉的问题（第6页）

“那好。

能请你来帮同学们解答一下这个问题吗？”

李春山面带笑容。

还不错，比以前的好些。

苏铭站了起来，思索一下道：“这个问题我们拆开来看或许会更好理解一些。”

“稳定性与收敛性。”

“我们先单独看稳定性。”

“可以用线性化和能量估计法来分析。”

“线性化就是在平衡点附近近似为线性系统，通过特征值判断稳定性。

能量估计法则可以利用微分不等式量化解的衰减速率。”

“我认为后者可以用来验证器械的力学结构。”

“再看收敛性。”

“收敛性上，我们可以使用阶数分析和迭代验证。”

“阶数分析上，若方法具p阶精度，则整体截断误差为o（h（p）次方）；迭代的话，我们通过网格细化（如h与h2解对比）验证收敛性。”

教室里的其他学生看着苏铭和看怪物一样。

他们真的听的是同一节课吗？

李春山笑意更浓。

是个好苗子！

“讲的很好，那这个方程在我们当前课程中的实际运用是什么呢？”

这个问题并不太难。

其实他想问的不过是书上的一些典型运用实例，来看看苏铭有没有对后面的内容预习。