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019续（第12页）

手指脚趾计数法"

（双手10指+双脚10趾=20），与中国算筹的"

手指计数法"

（10指）形成有趣的互补。

中国算筹的十进制通过"

纵横相间"

实现：个位用纵筹（丨、Ⅱ、Ⅲ），十位用横筹（一、二、三），百位再用纵筹，以此类推。

这种"

一纵十横，百立千僵"

的规则，能清晰表示任何自然数，且计算时可通过"

运筹"

快速实现加减乘除。

赵莽发现，将算筹的十进制结果换算为玛雅20进制时，只需将数字除以20取余数，过程就像两种语言的互译，虽语法不同但语义相通。

关键的"

双备份"

机制体现在误差互补。

《崇祯历书》的回归年计算存在0.0078天的误差（约11分钟），而玛雅历法的金星周期误差为0.005天（约7分钟），两者的误差方向相反（回归年略长，金星周期略短）。

当用十进制记录回归年推算的时间，用20进制记录金星周期推算的时间，两套系统的误差会相互抵消，最终结果的误差压缩至4分钟以内，远小于10秒的安全窗口。

玛雅祭司的绳结有"

校验结"

设计。

每组结节的末端都有一个特殊的"

冗余结"

，其数值等于前几个结节的和的120，用于快速验证计数是否正确。

例如，记录"

23时"

的绳结组，前结表示"

20+3"

，冗余结则是"

（20+3）20=1.15"

（取整数1），这种自校验功能与算筹的"

复式记账法"

（同一数字用两种方式表示）异曲同工，确保原始数据不被篡改。

赵莽团队做了"

单系统失效"

模拟实验：故意在十进制记录中加入15分钟误差，发现20进制的绳结记录能通过比对快速识别错误；反之，在绳结中加入10分钟误差，算筹的十进制也能精准定位。

这个实验证明，双备份的价值不仅是提高精度，更是构建容错机制——就像现代计算机的"

奇偶校验码"

，通过冗余信息确保数据可靠。

二、20进制绳结的时间编码