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春秋战国追加篇墨子（第9页）

。

这与欧几里得几何学定理“平行线间的公垂线相等”

意思相同。

关于“同长”

的定义。

墨子说：“同长，以正相尽也。”

（《墨经上》）也就是说两个物体的长度相互比较，正好一一对应，完全相等，称为“同长”

。

关于“中”

的定义。

墨子说：“中，同长也。”

（《墨经上》）这里的“中”

指物体的对称中心，也就是物体的中心为与物体表面距离都相等的点。

关于“圜”

的定义。

墨子说：“圜，一中同长也。”

（《墨经上》）这里的“圜”

即为圆，墨子指出圆可用圆规画出，也可用圆规进行检验。

圆规在墨子之前早已得到广泛地应用，但给予圆以精确的定义，则是墨子的贡献。

墨子关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。

关于正方形的定义。

墨子说，四个角都为直角，四条边长度相等的四边形即为正方形，正方形可用直角曲尺“矩”

来画图和检验。

这与欧几里得几何学中的正方形定义也是一致的。

关于直线的定义。

墨子说，三点共线即为直线。

三点共线为直线的定义，在后世测量物体的高度和距离方面得到广泛的应用。

晋代数学家刘徽在测量学专着《海岛算经》中，就是应用三点共线来测高和测远的。

汉以后弩机上的瞄准器“望山”

也是据此发明的。

此外，墨子还对十进位值制进行了论述。

中国早在商代就已经比较普遍地应用了十进制记数法，墨子则是对位值制概念进行总结和阐述的第一个科学家。

他明确指出，在不同位数上的数码，其数值不同。

例如，在相同的数位上，一小于五，而在不同的数位上，一可多于五。

这是因为在同一数位上（个位、十位、百位、千位……），五包含了一，而当一处于较高的数位上时，则反过来一包含了五。

墨子关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支，给出了不少物理学概念的定义，并有不少重大的发现，总结出了一些重要的物理学定理。

首先，墨子给出了力的定义，说：“力，刑（形）之所以奋也。”

（《墨经上》）也就是说，力是使物体运动的原因，即使物体运动的作用叫做力。

对此，他举例予以说明，说好比把重物由下向上举，就是由于有力的作用方能做到。

同时，墨子指出物体在受力之时，也产生了反作用力。